تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
الحل العددي لمعادلة جاردنر بإستخدام طرق الفروق المدمجة عالية الرتبة
Numerical Solution of Generalized Gardner Equation By High Order Compact Difference Methods
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : تهدف هذه الرسالة لحل معادلة جاردنر العامة باستخدام طرق الفروق المدمجة عالية الرتبة. قمنا في الفصل الأول بتقديم هذه المعادلات مع إعطاء الحل الدقيق لها كما أثبتنا أن هذه المعادلات تحافظ على بقاء بعض المقادير التى تم تحديدها ككميات ثابتة مع الزمن المتزايد. و قد تم توضيح كيفية حل النظام الخماسي الأقطار (Penta-diagonal System). أيضا تم تقديم طريقة نيوتن وطريقة النقطة الثابتة لحل النظم غير الخطية و طريقة رانج كتا من الرتبة الرابعة لحل نظام المعادلات التفاضلية العادية. و ايضا تم تقديم وصف لتقريب Pade'. كما قدمنا في الفصل الثاني معادلة كورتوج ديفاس وتم حلها بطريقتين باستخدام قاعدة شبة المنحرف وقاعدة نقطة المنتصف وتم الحصول على نظام غير خطي خماسي الأقطار تم حله باستخدام طريقة نيوتن. كما قمنا بحل نظام المعادلات التفاضلية العادية بطريقة رانج كتا المباشرة من الدرجة الرابعة. ثم درسنا هذه الطرق من ناحية الإستقرار و الدقة فوجدناها مستقرة استقراراً غيرمشروطاً في الطريقتين غير الصريحتين و مشروط في طريقة رانج كتا و دقة الطريقتين غير الصريجتين من الرتبة الرابعة فيx و من الرتبة الثانية في t أما طريقة رانج كتا فمن الرتبة الرابعة في x و t. ثم أوردنا النتائج في هذا. في الفصل الثالث قدمنا عدة طرق لحل معادلة كورتوج ديفاس المطوره منهما طريقتين غير صريحتين باستخدام طريقة كرانك نيكلسون وتم حل النظام غير الخطي المعطى بطرقة نيوتن وطريقة النقطة الثابتة. وطريقتين استخدمنا فيهما التقريب الخطي حيث أنتجت هذه الطريقة نظام خطي تم حله بطريقة مباشره دون اللجوء الى استخدام الطرق التكرارية. ثم درسنا تلك الطرق من حيث الإستقرار و الدقة فوجدنا ان تلك الطرق مستقراً استقراراً مطلقاً و لهم دقة من الرتبة الرابعة فيx و من الرتبة الثانية في t ، ثم إعطاء بعض النتائج العددية لهذه الطريقة. يتناول الفصل الرابع معادلة جاردنر العامة وحلها بطريقة كرانك نيكلسون لنحصل على نظام غير خطي خماسي الأقطار تم حله بطريقة نيوتن ووايضا تم حلها بطريقة التقريب الخطي لتغلب على النظام غير الخطي و ينتج لدينا نظام خطي خماسي الأقطار يمكن حله بطريقة كراوت. ثم قمنا بدراسة الطرقتين من ناحية الإستقرار و الدقة فوجدناان الطريقتين مستقرتان استقراراً مطلقاً و لهما دقة من الرتبة الرابعة في x والثانية في t ، ثم إعطاء بعض النتائج العددية. وأخيرا يتم عرض اهم النتائج التي حصلنا عليها و الدراسات المستقبلية في الفصل الخامس. 
المشرف : أ.د. داود سليمان مشاط 
نوع الرسالة : رسالة دكتوراه 
سنة النشر : 1443 هـ
2022 م 
المشرف المشارك : د. فؤاد عثمان ملاوي 
تاريخ الاضافة على الموقع : Monday, December 26, 2022 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
فاخره مزعل العتيبيAlotaibi, Fakhirah Muzilباحثدكتوراه 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 48779.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث